作业帮在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:21:58
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
记BC=a,AC=b,由余弦定理,
(√6-√2)^2= a^2+b^2-2abcos30°
=a^2+b^2-√3ab
=(a+b)^2-(2+√3)ab
≥(a+b)^2-(2+√3)(a+b)^2/4
=(2-√3)(a+b)^2/4,
(a+b)^2≤4(√6-√2)^2/(2-√3)=4(8-4√3)/(2-√3)=16,
a=b时,等号成立,所以AC+BC的最大值为4.
由正弦定理得
a=sinA*c/sinC b=sinB*c/sinC
a+b=(sinA+sinB)*c/sinC
由和差化积得
a+b=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*c/sinC
因为A+B=150度
所以a+b=2sin(75)*cos[(A-B)/2]*c/sinC
当A=B=75度时有cos[(A-B)/2]max=1
(a+b)max=2sin(75)*c/sinC=8+4根号3
在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积
在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是
在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26则角ABC=?谢
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数
已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长.
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为
在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形
在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积
高中解三角形的题在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°则AC+BC的最大值是多少?
在三角形ABC中,cosB=2/根号2,sinC=5分之3,AB=6倍根号2,求△ABC面积
在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B=
在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc