不用计算器,比较根号7+根号5与根号2*根号6的大小,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:35:32

不用计算器,比较根号7+根号5与根号2*根号6的大小,并说明理由.
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不用计算器,比较根号7+根号5与根号2*根号6的大小,并说明理由.
根号7+根号5 的平方= 7+5+2根号7*根号5=12+2根号7*根号5
根号2*根号6的平方=2*6=12
显然第一式大于第二式.
所以根号7+根号5>根号2*根号6

分别平方
（根号7+根号5)^2=5+7+2根号35=12+2根号35
（根号2*根号6)^2=12
显然
根号7+根号5更大

您好：
(根号7+根号5)*(根号7+根号5) = 7 + 2*根号7*根号5 + 5 = 12 + 2*根号7*根号5 > 12
(根号2*根号6)*(根号2*根号6) = 2 * 6 = 12
所以根号7+根号5大

根号7+根号5>根号4+根号4>2+2>根号16>根号2*根号8>根号2*根号6

（根号7+根号5）²=7+2根号35+5=12+2根号35＞12
（根号2*根号6）²=2*6=12
∴12+2根号35＞12
∴根号7+根号5＞根号2*根号6
选我！选我！！！！

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