动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:26:49

动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹
动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹

动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹
设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,
所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a),即b^2=4a(1-2a).
抛物线的焦点坐标为（p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得：a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a),
得：y^2=2x(1-x),即：(x-1)^2+y^2=1(x>0).因此抛物线的焦点轨迹是除原点的圆.其方程为：
(x-1)^2+y^2=1(x>0).

动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是已知动抛物线准线为X轴,且该抛物线经过点（0,1）,则抛物线焦点的轨迹方程为已知抛物线的准线为y轴,且过（1,0）,求抛物线焦点的轨迹方程抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程高中数学求曲线的方程部分（急!）动抛物线的准线为y轴,且经过点（1,0）,求抛物线焦点的轨迹方程.准线和顶点已定,抛物线不是可以确定了吗,怎么还是动抛物线啊? 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离请各位帮帮忙已知动抛物线的准线在Y轴,且经过点（1.0).求抛物线焦点的轨迹方程设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程已知圆C：x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B（1,0）两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为______. 一个求轨迹的数学题已知点p是圆x∧2+y∧2＝4上的一动点,直线l是圆在p点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒过定点A(－1,0)和B（1,0）,则抛物线焦点F的轨迹为已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是抛物线准线可以不和x,y轴平行吗?我感觉焦点这可以在椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1中的x轴上两点. 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 过定点M(1,2)且以y轴为准线的抛物线的焦点F的轨迹是