已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:12:46
已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程

已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程
已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程

已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程
设M(x1,y1)
抛物线解析式可表示为 (y-y1)^2=2p(x-x1)
因为y轴为准线,抛物线焦点到顶点的距离等于顶点到准线的距离,
所以p=PM=x1
所以(y-y1)^2=2x1(x-x1) 将(x,y)用A点(1,2)代入,即可求出x1,y1的关系式,即为顶点M的轨迹方程

已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程 抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程 已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0)B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为 已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是 动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹 (1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过(3,0)的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对 已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是抛物线准线可以不和x,y轴平行吗?我感觉焦点这可以在椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1中的x轴上两点. 数学问题:已知一椭圆以抛物线x^2=2p(y+(p/2))的准线为下准线1,已知一椭圆以抛物线x^2=2p(y+(p/2))的准线为下准线,焦点为下焦点,椭圆和抛物线分别与直线 x=y√3在第一象限内交于点A,B,且A为OB的中 已知抛物线过点(a,2),焦点到准线的距离为-2a,则抛物线的标准方程为? 1,已知抛物线Y方=2PX上两点A,B,BC垂直于X轴交抛物线于C AC交X轴于E BA延长交X轴于D 求证O为DE的中点.2,设抛物线过定点A(2,0) 且以直线X=-2为准线 1)求抛物线顶点C的轨迹方程 2)已知点B(0,-5) 已知抛物线y^2=8x的焦点为F,点A.C在抛物线上(AC与x轴不垂直) (1)若点B在该抛物线的准线上,且A.B.C三点的纵坐标成等差数列,求证BF⊥AC(本问已经做出,主要看第2问) (2)若直线AC过点F,求证以AC为直径 已知抛物线以x轴为准线 且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 过定点M(1,2)且以y轴为准线的抛物线的焦点F的轨迹是 已知抛物线的顶点在原点,焦点F在正半轴上,过点P(2,2),过F的直线交抛物线于A(x1,x2)B(x2,y2)两点.(1)求抛物线的方程(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切 过实点M(1,2)且以y轴为准线的焦点F的轨迹是( )A.圆(去掉一点)B.椭圆(去掉一点)C.抛物线(去掉一点)D.双曲线(去掉一点) 已知抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线.(1)求顶点P的轨迹(记为C)的方程;(2)若点M.若点M(a,1)不在线段y=1(-2 已知圆C:x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B(1,0)两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为______.