已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:21:50
已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程

已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程
已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程

已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程
设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为:x=-p/2+a,又准线为y轴,
所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a),即b^2=4a(1-2a).
抛物线的焦点坐标为(p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得:a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a),
得:y^2=2x(1-x),即:(x-1)^2+y^2=1(x>0).因此抛物线的焦点轨迹是除原点的圆.其方程为:
(x-1)^2+y^2=1(x>0).

已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程 已知动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程 已知动抛物线的准线在Y轴,且经过点(1.0).求抛物线焦点的轨迹方程 动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹 已知动抛物线准线为X轴,且该抛物线经过点(0,1),则抛物线焦点的轨迹方程为 高中数学求曲线的方程部分(急!)动抛物线的准线为y轴,且经过点(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程.准线和顶点已定,抛物线不是可以确定了吗,怎么还是动抛物线啊? 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知离心率为2的动双曲线的右准线为Y轴,且经过点(1,0),求双曲线右顶点的轨迹方程 已知离心率为2 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知圆的方程为x^2+y^2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知抛物线的准线为y轴,且过(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程 已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA 已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程 设抛物线y平方等于ax经过点M(2,1),则该抛物线的准线方程为 已知抛物线yˇ2=2px(P>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5(1)求抛物线方程(2)若经过(2,0)且倾斜角为135°的直线与抛物线交B,C两点,求线段BC的 抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程