已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:26:14
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC)

已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC)
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC)

已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC)
证：因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证.

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD平分角BAC,AB等于5,AC等于3,求AD的长 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 已知,在三角形ABC中,AD平分 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角BAC,BE平分角ABC,求角BED的度数. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B＝角cae 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC