已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:35:26
已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB
已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB
延长CD,交AB于E,
∵∠ADE=∠ADC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,
∴DE=DC,
又∵GB=GC,
∴DG∥AB(三角形中位线定理)