做道数学题:已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式 s=f(r),并确定其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 21:10:16
做道数学题:已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式 s=f(r),并确定其定义域

做道数学题:已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式 s=f(r),并确定其定义域
做道数学题:已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式 s=f(r),并确定其定义域

做道数学题:已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式 s=f(r),并确定其定义域
关键就是求出扇形的弧度了.
定义域其实是比较容易确定的.半径最长时,弧度最小,接近0,所以2r=10,r=5,半径最大为5.半径最小时,弧度最大,接近圆,2r+2*3.1415926r=10,求的r=1.207265.
当半径为r时,弧长为10-2r,那么扇形面积为 r(10-2r)/2=5r-r^2.
所以 s=5r-r^2, r的定义域是1.207265

1,扇形的周长为10cm:只包括圆弧的话
S=10r/2
1,扇形的周长为10cm:包括圆弧+2个半径的话
S=(10-2r)r/2