作业帮若不等式2的x次方-LOGaX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:53:54
若不等式2的x次方-LOGaX
若不等式2的x次方-LOGaX
若不等式2的x次方-LOGaX
1、把log的项移到右边；
2、就变成2的x次方
4、在x0y坐标系中作出f(x)和g(x),大致一下就行了；
5、【情况一,a>1时】
可以看出f(x)呈一个凹函数的形状,g(x)呈一个凸函数的形状,
也就是,f(x)的曲线向下凹,g(x)的曲线向上凹；
所以,可以看出f(x)与g(x)有三种情况:
a、不相交,没有交点,f(x)恒在g(x)上方,则f(x)
f(x)与g(x)必然有且仅有一个交点,假设这个交点为(m,n),
当0
6、根据题意,当x属于（0,1/2)时恒成立,很明显属于情况二,
此时,0
7、接着就要考虑a的值,使得（0,1/2)在a确定的范围内,
那么到底是取大于a,还是小于a呢?
这里如果不清楚log的变化性质的话,你可以将找个例子对比一下,
比如log1/2(1/2)=1,log1/4(1/2)=1/2,1>1/2,
所以同样的,我们应该取a更大的值,所以a>sqrt(sqrt(2)^sqrt(2)),
8、综合条件,
sqrt(sqrt(2)^(2))
建议LZ运用数形结合比较直观。移项后可以看成在同一坐标系中的两个函数：2的X此方和LOGaX。
可以看到前一个递增，而后一个需要讨论。首先a大于1不合题意。小于一时，递减可知当X等于二分之一时最小，所以有LOGa0.5大于根号二即可。
我这儿没有笔，只能纸上谈兵。不知道说明没有。lz有问题还可以留言。...
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建议LZ运用数形结合比较直观。移项后可以看成在同一坐标系中的两个函数：2的X此方和LOGaX。
可以看到前一个递增，而后一个需要讨论。首先a大于1不合题意。小于一时，递减可知当X等于二分之一时最小，所以有LOGa0.5大于根号二即可。
我这儿没有笔，只能纸上谈兵。不知道说明没有。lz有问题还可以留言。
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