若a∈(0,1)则关于x不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集

若a∈(0,1)则关于x不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集
若a∈(0,1)则关于x不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集

若a∈(0,1)则关于x不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集
当x和logax异号或有一个为0的时候,显然有：|x-logax| =|x| +|logax|,
所以要使不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|成立,则x和logax同号,而出现logax要求x>0,
所以logax>0,即logax>loga1,
因为a∈(0,1),所以logax递减,所以x0
所以最终不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集是：0