一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:56:09

一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小
一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小

一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小
S扇形=0.5r^2a
a为圆心角（弧度）
S扇形=25=0.5ar^2
ar=扇形的弧长.
扇形的周长L=ar+2r=50/r+2r>=2√[(50/r)*(2r)]=20
L=20
最小周长为20,当且仅当50/r=2r时有最小值
即,r^2=50/2,r=5时,此时,a=50/25=2
换算成角度即：360/π度

设半径为r，圆心角为a，
S=a*r^2/2=25
可得r=5√(2/a)
扇形周长为L=2*r+r*a=r*(2+a)
将r=5√(2/a)带入得:
L=5√(2/a)*(2+a)=5√2*(2*√(1/a)+√a)
由基本不等式，2/√a+√a≥2*√(2/√a*√a)=2√2
所以L≥5√2*2√2=20
最小值成立条件为：2...

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S扇形=0.5r^2a
a为圆心角（弧度）
S扇形=25=0.5ar^2
ar=扇形的弧长。
扇形的周长L=ar+2r=50/r+2r>=2√[(50/r)*(2r)]=20
L=20
最小周长为20，当且仅当50/r=2r时有最小值
即，r^2=50/2,r=5时，此时，a=50/25=2

一直扇形面积为25当扇形圆心角为多大时扇形周长取值最小已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 扇形周长C一定,半径为R,求当圆心角多大时,扇形面积最大? 已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小? 已知扇形周长为20、当扇形的圆心角为多大时、它有最大面积、最大面积是多少? 设一扇形的周长为C（C>0）,当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少一扇形面积S为定值,当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小,最小值是多少? 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大面积为多少?2.扇形面积为25平方厘米,求扇形周长的最小值. 已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少一直扇形圆心角为45° 面积为2π 那么扇形半径是多少