已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:55:56

已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小?
已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小?

已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小?
设圆心角为m.
扇形的面积为25cm^2,故m/360*π*R^2=25
扇形周长=m/360*2π*R+2R>=2*√(m/360*2π*R*2R)=4*√(m/360*π*R^2)=4*√25=20.
当且仅当m/360*2π*R=2R时,即m=360/π时,扇形周长取得最小值20.

圆心角a 面积S 周长l 圆半径r
S=(TTr^2)a/2TT
l=(2TTr)*a/2TT+2r
S=[l^2/(a+2)^2]/2
=l^2/2(a+2)^2
l=2r+50/r
所以r=5时l得最小值，l=20

已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小? 已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围（2）当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少? 已知扇形的周长为12cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形的面积已知扇形的周长为12cm,圆心角为2rad,求扇形的面积? 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 已知扇形的弧长为20CM,面积为16CM,求扇形的半径已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知扇形的周长为14cm,面积为12cm^2,则扇形的半径为?理由? 已知扇形的周长为12cm,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少? 已知扇形的面积为12πcm平方,半径为8cm,求扇形周长已知扇形的面积是12cm方,半径为8cm,求扇形的周长若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?