等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:56:09
等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?

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等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
如下图,
正六边形ABCDEF,连接AD,BE,CF可得到6个三角形.因为ABCDEF为正六边形,可得此6个三角形完全相等,边长均为正六边形边长
设正六边形ABCDEF边长为X,先求其小三角形面积
做OG垂直于AB,OG=AB*sin60=√3 X/2
S三角形=X*h/2 =√3X*x/4
可得
S正六边形=6*√3X*x/4
因为等边三角形和正六边形的周长相等
所以可得等边三角形边长等于2X
等边三角形面积为12
根据公式可得
2X*H等边三角形/2=12
2X*2Xsin60/2=12
4X*X√3=48
X*X=12/√3
将代入
S正六边形=6*√3X*x/4
         =6*3
         =18平方厘米

等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少? 正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?是正三角形和正六边形 一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的( )倍 一个正三角形和一个正六边形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,求正六边形面积是多少? 正三角形和正六边形周长相等,正三角形面积为12平方厘米,正六边形面积为多少? 等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少? 一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积 周长相等的正三角形 正方形 正六边形和圆中,面积最大的是 一个正三角形和一个正六边形周长都相等,它们的面积比是多少? 等边三角形和正六角形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,正六角形是多少? 一个正三角形和一个正六边行周长相等,则正六边形的地面积为正三角形地多少倍 下图中的正三角形和正六边形的周长相等,已知这个正三角形的面积是12平方厘米,那么这个正六边形的面积是多杀平方厘米? 一个等边三角形和一个正六边形的周长相等,它们的面积比是多少? 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积. 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积. 面积相等的正六边形和正三角形的边心距等于 正三角形与正六边形的的周长相等,已知三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积 一个正三角形和一个正六边形周长相等,求它们面积之比?