怎么证明三角形的三边垂直平分线交于一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:26:36

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怎么证明三角形的三边垂直平分线交于一点
证全等.你可以自己设个等腰三角形,中间做条高.
因为等腰.所以两个底角相等.
公共边
垂直.
自己证全等后.证下面底边分成两份的相等.顶角分成两份相等.相信你能理解- -、自己画图证明

已知:⊿ABC,AB和AC的垂直平分线交于点O.
求证:点O在BC的垂直平分线上.
证明:点O在AB的垂直平分线上,则OA=OB;
同理可证:OA=OC.
故OB=OC.所以点O在BC的垂直平分线上.
即三角形的三条边的垂直平分线交于同一点.

三角形ABC，设AB，AC边的垂直平分线交于点P，
则PA＝PB，PA＝PC
所以PB＝PC
所以点P在BC的垂直平分线上
即三边垂直平分线交于一点P

做两边的垂直平分线交于一点，把这一点与三顶点连起来，因为做的事垂直平分线，所以三个连起来的线相等，再把这一点与第三边的中点连起来，可得这一边与第三边垂直，是第三边的垂直平分线，所以交于一点。

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