在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:57:49
在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?

在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?
在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?

在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?
1+2+3+...+2001=(1+2001)/2 * 2001 =1001 *2001=2003001
剪掉一个1 之后为 2003000
这个数为偶数
即除一之外的数可以通过加“+”,“-”,使之和为0
所以最小的非负数为1

奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±偶数=偶数
于是当偶数参与运算，奇偶性不改变，奇数参与运算，奇偶性改变
而1，2，3……1998中有1998/2=999个奇数
于是加减运算后，奇偶性一定改变
所以结果一定不为0
现在证明它能够取到最小值1
任意连续4个自然数，都能加上适当的符号，使它们的和等于0
于是考虑1，2，3…...

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奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±偶数=偶数
于是当偶数参与运算，奇偶性不改变，奇数参与运算，奇偶性改变
而1，2，3……1998中有1998/2=999个奇数
于是加减运算后，奇偶性一定改变
所以结果一定不为0
现在证明它能够取到最小值1
任意连续4个自然数，都能加上适当的符号，使它们的和等于0
于是考虑1，2，3……1998中
1，2以及后面的1996个数
后面的1996能被4整除
那么加上适当符号后，一定等于0
现在只要在1前面加上负号，就能得到1
这样，最小值为1
所以最非负数是“1”
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1

1

+1+(+2-3-4+5)+(+6-7-8+9)+(+10-11-12+13)+....+(+1998-1999-2000+2001)
=1+0+0+0+....+0
=1
所得可能的最小非负数是1

在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……,2008前任意添加符号+和-并依次运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……,2008前任意添加符号+和-并依次运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……2002前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的能否为2002 在数列1,2,3,4.,2008前任意添加+或-并依次运算,得最小的非负数. 在数列1,2,3,……1998前任意添加符号“+”和“-”并依次运算,所得的最小负数是多少?是最小非负数，我打错了，对不起，我给大家更多的分。 在数列1,2,3.2008前任意添加符号+和-并依次计算,所得的最小负数是多少 在数列1,2,3,.1998前数任意添加符号“＋”‘－“并计算所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……2001前分别添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少如题 将1、2、3、4、5…2009、2010、2011这些连续的自然数前任意添加正负号,在求和,和的绝对值的最小值是多少由于本人初来乍到,答人一题胜造七级浮屠呀, 在数1,2,3,···,2006前任意添加符号“+或“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少 在数1,2,3,...,2006前任意添加符号“+”和“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少? 在数1,2,3……2013前添加符号+-,并依次运算得到的最小非负数是多少? 一道代数数学竞赛题额初中急1、在1^2、2^2、3^2……2001^2的每一个数前任意添加一个正号或负号,求它的代数和的最小正整数值.2、一个Rt三角形的边长都是正整数,它的一条直角边比斜边小1575, 在数1,2,3,…,2001前分别添加“+”和“-”,并依次运算,所得到的可能的最小非负数是多少? 将1,2,3,4,5,…,2009,2010,2011,这些连续的自然数前任意添加正负号,则它们的代数和一定是什么数?a奇数 b偶数 c负整数 d非整负数 1,2,3,4,5,…,2205,2006,2007,2008,这些连续的自然数前可以任意添加正负号,然后将这些数求和,求这些数和的绝对值和最小值.