已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:05:36

已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数
已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数

已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数
设半径为R,圆心角为α
则周长=αR+2R=16,即α=(16-2R)/R
则αR²=16R-2R²
扇形面积=α/2π×πR²=αR²/2=(16R-2R²)/2=8R-R²=-(R-4)²+16
∴当R=4时,扇形面积最大
此时,圆心角α=(16-2R)/R=2

∵l=16-2r，
∴S= 1/2lr
= 1/2（16-2r）•r
=-r^2+8r
=-（r-4）^2+16
∴当半径r=4cm时，扇形的面积最大为16cm2，
此时，α= l/r= (16-2×4)/4=2（rad）

∵l=16-2r，
∴S= 1/2lr
= 1/2（16-2r）•r
=-r^2+8r
=-（r-4）^2+16
∴当半径r=4cm时，扇形的面积最大为16平方厘米，
此时，α= l/r= (16-2×4)/4=2度
还是配方法求最值

已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知一扇形的周长为30cm,则该扇形的圆心角θ=____________时,扇形面积最大已知扇形的周长为12cm,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少? 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大? 若扇形的周长为30,当该扇形的面积最大时,求此时的弧长和圆心角已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形周长为8cm,则该扇形面积的最大值为________求公式! 已知扇形的周长为24cm,求半径为多少时,扇形的面积最大,最大值是多少?RT 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 已知扇形的周长为定值C,求扇形面积最大时,扇形的圆心角大小,并求出此时面积的最大值. 已知扇形周长为16CM扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值已知扇形周长为16CM,问扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值哪个何值是阿尔法,打不出已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数?