已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:11:50
已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1

已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1
已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1

已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1
x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
(1)
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
(2)
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
(3)
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
(2)中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
a=0

已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m R) (1)试求m的值,使圆C的面积最小已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m€R). (1)试求m的值,使圆C的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆C相候切,且过点(1,-2)的直 已知圆方程x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值 求方程x2+y2+4mx-2y+5=0表示圆的充要条件 已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值 若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是 已知圆C x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则m的值为 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 1、已知实数X、Y满足(X2+Y2)(X2+Y2-1)=2 求X2+Y2的值 2、已知关于X的一元二次方程X2-mX+N=0 (m、n为常数)的两根分别为x1 x2 试利用求根公式来说明 x1+x2=m x1 X x2=n 若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2,则m、n的值为 已知多项式kx2-6xy-8y2可分解为2,(mx+y)(x-4y),求k,m的值.若x2+y2+4x-6y+13=0,x,y均为有理数,则xy是多 已知圆x2+y2+mx-(1/4)=0与抛物线y2=4x的准线相切,则m=? 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L:mx+y-7=0与C2相切.求(1)圆C2的标准方程 (2)求m的值 已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值. 已知圆M:x2;+y2;-2mx-2ny+m2;-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平分圆N的圆周,求圆心M的轨迹方程,并求出其半径最小时的圆M的方程. 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1的左右两焦点为F1,F2,离心率为1/2,抛物线C2:y2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0),求椭圆和抛物线方程. 已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值