曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:55:22
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?

曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?

曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
z^2=5x,Y=0
所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.
方法如下:
设曲线方程为F(x,z)=0,y=0
饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.
饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.
绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.

曲线C:z²=5X,Y=0,绕X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
z²=5x,y=0,是在xoz平面内,顶点在(0,0,0),开口朝向x轴正向的抛物线,其绕x轴旋
转一周所生成的旋转曲面叫作“旋转抛物面”,其方程为:y²+z²=5x.

曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? 曲线Z=X的平方、Y=0绕Z轴旋转所得的曲面方程为? 空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程{z=x平方 x平方 + y平方 = 1} 曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面 求曲线C x=b,y=bt,z=ct绕Z轴旋转生成旋转面的一般方程 曲线x平方+y平方=1(y≥0)绕x轴旋转一周所得的集合体体积为 xOy平面上的曲线z=0,y=e^x 绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程 高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程 高数曲面一小问题求曲线{y^2=6-z;x=0}绕z轴旋转所得的旋转面S的方程?为什么是x^2+y^2=6-z啊? 关于空间曲线已知曲线 y^2=2z x=0 求此线绕y轴旋转和z轴旋转所得的曲面方程还有以后碰到这类绕坐标轴转的问题 具体思路是什么 第二型曲面积分求解的问题I=∫∫(x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc)ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2 (1≤z≤4)绕z轴旋转所成的旋转曲面,a,b,c为∑内法线向量的三个方向角 求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程. y平方=2x 绕z轴旋转后的曲面方程 已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 空间曲线 旋转轴曲面z=2(x^2+y^2) 可看作由曲线z=2y^2和x=0绕z轴旋转一周而得那么可不可以说看作由曲线z=2x^2和y=0绕z轴旋转一周而得呢?这种题都可以有多种解法吗? 求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 求曲线x^2+z^2=3 y=1绕y轴旋转一周所成的旋转面方程如题