函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:47:41
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围

函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围

函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
由于y>0
所以sinx+cosx>1
而√2/2(sinx+cosx)=sinxcos45+cosxsin45=sin(x+45)>√2/2
所以sin(x+45)>sin45
45+360n

因为y>0
所以-1+sinx+cosx>0
所以sinx+cosx>1
所以根号2sin(x+45)>1
所以根号sin(x+45)>0.5
所以π/4+2kπ所以2kπ

即sinx+cosx≥1,sinx+coax=√2sin(x+π/4)≥1,sin(x+π)≥(√2)/2