作业帮已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 00:01:55
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
y=1-cosx+sinx+sinx·cosx
=1-(cosx-sinx)-1/2·(1-2sinx·cosx)+1/2
=1-(cosx-sinx)-1/2·(sin²x-2sinx·cosx+cos²x)+1/2
=-1/2(cosx-sinx)²-(cosx-sinx)+3/2
令t=cosx-sinx,则t∈[1,根号2] .
∴y=-1/2t²- t + 3/2=-1/2(t+1)²+2
由图像可知,该函数在[-1,+∞)上为减函数
t=1时,y最大=-1/2*4+2=0
t=根号2时,y最小=-根号2+1/2
∴该函数的值域为[1/2-根号2,0].
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方
已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1)
已知（1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求sinx的值?
已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
已知sinx-cosx=√3/3,求sinx+cosx
已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.
已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx
已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx
已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx
已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
已知(2sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=-5 ,求（1）（sinx+cosx）/（sinx-cosx） （2）3sin2x+4cos2x
已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx
已知1+sinx/cosx=-1/3,求cosx/2sinx-1的值?
已知cosx=1/2,求sinx,和cosx^2+sinx^2
已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!
已知tanx/2=3 求1-cosx+sinx除以1+cosx+sinx等于