直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:58:40

直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值

直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
设直角边是a,b,斜边是c
那么a^2+b^2=c^2
直角三角形的面积=1/2ab
直角三角形的周长=a+b+c
那么1/2ab=a+b+c
我们知道a+b>=2根号(ab)
c^2=a^2+b^2>=2ab
所以c>=根号(2ab)
所以1/2ab=a+b+c>=2根号(ab)+根号（2ab)=(2+根号2）根号ab
左右消掉根号(ab)
1/2根号ab>=2+根号2
两边平方
1/4ab>=(2+根号2）^2=6+4根号2
所以1/2ab>=12+8根号2
三角形的面积等于1/2ab
所以三角形的面积的最小值等于12+8根号2

ab/2=2(a+b)≥4√ab
√ab≥8,ab≥64,
S=ab/2=32

直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值若长方形的周长与面积的数值相等则该长方形面积的最小值在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中面积最小值是多少已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是（）周长和面积数值相等的三角形,面积的最小值是多少是直角三角形不等式 (12 10:22:45)在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值为多少若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在的圆的半径不可能等于（ ) A：5 B:2 C:3 D:4 已知：一个矩形周长的数值与它面积的数值相等.求：这个矩形周长、面积的最小值. 满足面积和周长的数值相等的所有直角三角形,面积的最小值是?具体解答（过程）thanks 若长方形的长宽都是整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积等于多少? 已知一直角三角形的一个直角边长为12厘米,且周长比面积的数值小18,则该三角形的面积是多少已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长已知一个矩形周长的数值与它面积的数值相等,求这个矩形周长、面积的最小值need过程…… 数学三角函数一道题,若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于（）A:5 B:2 C:3 D:4求完美过程,谢谢了若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.