已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:59:08
已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长

已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长
已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长

已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长
直角三角形中,三边均为整数
有许多情况:如3,4,5.还有5,12,13.还有7,24,25
它们的规率是
设三边为a＜b＜c
c=b+1
c^2-b^2=a^2
所以:(c+b)(c-b)=a^2
c+b=a^2
因为c,b是两个连续的自然数,所以a应为奇数
a=3,5,7,9,11……均可
这说的是最简的:如3,4,5,当然它们的整数倍也可以
由题意得:
面积=0.5ab
周长=a+b+c
因为,c-b=1,b+c=a^2
所以有0.5ab=a+a^2
所以b=2+2a
所以a^2+(2+2a)^2=(2+2a+1)^2
解得:a=5,b=12,c=13
上面解的是最简情况,还有整数倍的情况
这时c就不等于b+1了,如果整数倍为2
那么c=b+2,b+c=2(a/2)^2=0.5a^2
0.5ab=a+b+c=a+0.5a^2
b=2+a
c=a+4
a^2+(2+a)^2=(4+a)^2
解得:a=6,b=8,c=10
这是我给的两个答案,没有再算,你自己再算算,也许还有答案.

6，8，10
根据直角三角形，勾三股四弦五，
肯定都是3.4.5的正整数倍，
试验一下 就可以了。

三边长分别为：6，8，10

6 8 10
5 12 13

已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长 一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长 已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15（或18）,那么另一条直角边长有几种? 一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长；若不存在,请 已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长；若不存在,请说明理由． 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在,若存在,确定它的三边长；若不存在,请说明理由.（要有过程） 已知直角三角形的边长为整数,周长为60,求它的外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长六十,术它外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的面积 一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长（最好有计算过程）. 一个直角三角形的边长是三个连续整数,求三边的长和它的面积 九年级数学竞赛一个直角三角形的边长都是整数,它的一条直角边比斜边小575,另一条直角边小于1900,求这直角三角形的边长. 已知直角三角形的三边都是整数,周长为三十,求它的外接圆面积 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由. 问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长,若不存在,说明理由.