如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:00:26
如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点

如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点
如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点

如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点
参考:Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
(1)证明:∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C,
∴∠ACC′=∠ABB′,
又∵∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.
当β=2α时,△ACE≌△FBE.在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′===90°﹣α,
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即90°﹣α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,
∴CE=BE,由(1)知:△ACE∽△FBE,
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE,
又∵CE=BE,
∴△ACE≌△FBE.

如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,且BD/DC=m/n以线段DC为底作等腰△PCD点P在BA的延长线上 PA/AB? 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 ,则等式AE/AC=BC/BF成立吗请说明理由 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90° 已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;② 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 几道初中几何题,求证明1,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD2.已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,试说明AB=BC+CD3.如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC