如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:51:28
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.

如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.

如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.
楼上的解答应该还有几个步骤没写出来.由四个角相等,得到ED//BC,需要先证明两个三角形相似.
∵AB=AC、BD⊥AC、CE⊥AB;
∴在Rt△ABD中,∠A+∠ABD=90°;在Rt△ACE中,∠A+∠ACE=90°;
即:∠ABD=∠ACE
∴Rt△ABD≌Rt△ACE(角边角定理) ==> AD=AE ==> BE=CD
∴由此可得:AE/AB=AD/AC;即:△AED∽△ABC(相似三角形对应边成比例)
∴∠AED=∠ABC、∠ADE=∠ACB; ==> ED//BC(同位角)
由BE=CD、ED//BC ==> 四边形BCDE为等腰梯形.

由垂直,角A,AB=AC得到ACE与ADB全等
AE=AD,故角AED=ADE=ABC=ACB且BE=CD
即DE平行BC
所以四边形BCDE是等腰梯形。

由垂直,角A,AB=AC得到ACE与ADB全等
AE=AD,故角AED=ADE=ABC=ACB且BE=CD
即DE平行BC
所以四边形BCDE是等腰梯形。

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD” 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O;求证:OA>OD提示:连 ,在 上截取 ,连 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 如图,在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,求证:b,c.d.e四点共圆 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC