在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:43:38

在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad
在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad

在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad
证明：
将△ACD绕点D旋转180°得到△BDE
（也可以看作延长AD到E,使DE=AD,连接BE）
∵AD是BC上中线
∴BD=DC
∵△ACD旋转后得到△BDE
∴旋转后可得到△ABE,且AC=BE（旋转对应边相等）,AD=ED
在△ABE中
AB+BE>AE（三角形任意两边之和大于第三边）
而AE=AD+EC=2AD,BE=AC
∴AB+BE>AE
AB+AC>2AD
1/2(AB+AC)>AD

亲，你写错了吧

出错题了，由ad+ac＞ad，可得ac＞0，因为ac为三角形的边长，肯定＞0，得证。

在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC） :三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD 在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形ABC中,AB=BC,AD为BC边上中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证：角DAC=角CAE 如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中AD为BC边上的高DE为AC边上的中线且角EBC等于30度求证AD等于BE 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC