幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:09:40
幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径

幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径
幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径

幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径
[x^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)]/[x^n/n*2^n]
=nx/2(n+1)
当n→∞,|nx/2(n+1)|<1
即|x|<2
即幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径为2.