作业帮关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:14:30
关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n ＝ [3x + x*(-1)^n] ^n / n
由于∑x^n/n的的收敛域为(-1,1)
所以-1 < 3x + x*(-1)^n < 1
所以-1 < 3x+x < 1
所以-1/4 < x < 1/4
收敛域为(-1/4 ,1/4)