求幂级数的收敛域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:04:59

求幂级数的收敛域
求幂级数的收敛域

求幂级数的收敛域
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1
再看两端特殊点：
当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...
通项递减且趋于0,所以收敛.
当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.
所以收敛域是(-1,1]

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