证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:09:54

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根
证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根
设G(x)=x^5-3x-1,则G(x)在[1,2]上连续,且G（1）=-1与G(2）=25异号,由零点定理可知G(X)在(1,2)内有零点,即x^5-3x=1在(1,2)内有根.
零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)

虽然x不能取到1和2，但可无限接近。
令x=1
-2＜1
令x=2
26＞1
∴在区间（1,2）内有根
楼上的定理名应为“零点存在性定理”

方程f（x）＝x^5-3x－1
f（1）小于0
f（2）大于0
f（x）连续的所以在（1，2）区间必有根x0使得f（x0）＝0

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明方程 x^5-5x-1=0在区间（1,2）内只有一个实根证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根证明方程X的5次方—3X-1=0在区间（1,2）内有一个根. 证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根试证明：方程x*2^x-1=0在区间（0,1）内至少有一实根证明方程x^4 - 4x+2=0在区间（1,2）内至少有一个根.