1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:27:11
1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.

1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.
2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.

1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根
a²+3a-2011=b²+3b-2011=0
a²+3a=b²+3b=2011
a²+b²+3a+3b=2011*2=4022
ax²+bx(x-1)=cx²-2b
(a+b)x²-bx=cx²-2b
(a+b-c)x²-bx+2b=0
a,b,c为三角形的三条边
a+b-c>0,b≠0
∴方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程

1、由韦达定理得:a+b=-3, ab=-2011.
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)
带入数值: =9+2×2011-9
=4022
2、原式化简:ax²+bx²-bx=cx²-2b
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1、由韦达定理得:a+b=-3, ab=-2011.
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)
带入数值: =9+2×2011-9
=4022
2、原式化简:ax²+bx²-bx=cx²-2b
(a+b-c)x²-bx+2b=0
∵a.b.c为三角形的三边
∴a+b>c
a+b-c>0
∴此方程是关于X的一元二次方程

收起

1,由韦达定理得a+b=-3;ab=-2011
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)=9+4022-9=4022
2,ax²+bx(x-1)=cx²-2b整理得
(a+b-c)x²-bx+2b=0
∵a,b,c为三角形的三条边
∴a+b>c
∴a+b-c≠0
即ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程。

若a、b是方程x²-3x-5=0的根,不解方程,求a²+2b²-3b的值 解方程,什么是换元法啊,用换元法解方程8(X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X=11时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程是A 3Y²-11Y+8=0 B 3Y²+8Y-11=0 C 8Y²-11Y+3=0 D 8Y²+3Y-11 1.若方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根式是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值.2.设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程. 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 若m是方程x²+x-1=0的实数根,则代数式m³+2m²+2010的值等于__.要具体过程,谢啦.若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.也是要具体过程, 一元二次方程难题,1.已知a是x²-3x+1=0的根,求a+1/a 的值2.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根,求代数式a²-2004a+2005/(a²+1)3.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2009次方的 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 若a,b为方程x平方-3x+1=o的两根,不解方程,求a²+4b²-9b的值 设a,b,c是三角形的三边,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 若a,b是方程x²-2x-2007=0的两个不等实根,则a²+3a+b= 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 若a是方程x²-3x+1=0的跟.求2a²-5a-2+ ( a²+1分之3 )的值 关于x的方程(s²+bc)x²+2√(b²+c²)x+1=0,abc是△三边,若A为钝角,判断方程根的情 已知a,b是方程x²+2x-1的两个根,求代数式(1÷a-1÷b)(ab²-a²b)的值 初一的一些分式方程.1.若a²+b²-10a-6b+34=0,则(a+b)/(a-b)=____2.方程1/x-1=x/2x-2的解是?3.方程(2x-3)/(x+6)=1/3的解是?4.解下列方程,(1)6/(1-x²)=3/1-x;(2)2/(1-x)1=x/(1+x)(3)1-7/(x+1)=14/(x²-1)(4)2x/(x-7)+(x-7)