已知圆的半径r,求圆内接正三角形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:39:54

已知圆的半径r,求圆内接正三角形的面积.
已知圆的半径r,求圆内接正三角形的面积.

已知圆的半径r,求圆内接正三角形的面积.
圆内接正三角形的边长a=（根号3）r,
圆内接正三角形的面积=（根号3）a^2/4
=(3根号3)r^2/4.

√3π×3π/2÷2＝3√3π/4

连接圆心O和三角形各顶点A、B、C，做O垂直于AB于D
则可以得出，角AOB=120°因为OA=r，那么，NA=C,ON=3r/5，
三角形的面积就是3倍OAB面积，也就是4r/5*3r/5*3=36r^2/25

内接正三角形的边长=√3/2*r*2=√3r
高=r+1/2*r=3/2*r
面积=1/2*√3r*3/2*r
=3/4*√3r2

　　x/r=sin60

　　x=rsin60

　　边长L=2x=2rsin60=（√3)r

　　面积S=LLsin60/2=(3√3)rr/4

圆半径为r，则可知其内接正三角形的边长为(√3/3)r，因此其面积为(√3/4)*[(√3/3)r]^2=(√3/12)r^2。

已知圆的半径r,求圆内接正三角形的面积. 圆的外切正三角形的周长和面积公式,已知圆的半径r. 圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r. 已知圆的半径求内切正三角形的面积, 已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积．已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径半径为R的圆内接正三角形的面积是多少? 求半径为R的圆内接正三角形的面积半径为R的圆内切正三角形的面积是半径为R的圆内切正三角形面积是多少分别求出半径为R求圆内接正三角形,正方形的周长和面积求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长.不要用三角函数. 已知正三角形ABC的半径为R,求这个正三角形的中心角a3、边长a3、边心距r3、周长p3和面积s3. 已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比已知：圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边行的边长之比,与面积之比