求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:32:06

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比
求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比
外切正三角形的高过圆心
其中圆心到底边交点距离 R,到定点距离 2R
可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点
这三个点构成一个三角形
这个三角形就是圆的内接正六边形的 1/6
圆心、三角形的顶点、切点构成另外一个三角形,它的面积是上述三角形的两倍（高一样,底边是 2R）,是外切正三角形的 1/6
所以,答案是：2
另一种做法：等边三角形面积 S 是边长 a 的平方乘以 sqrt(3)/2,内切圆半径 R = a·sqrt(3)/6；圆的内接六边形面积是 6s,s 是边长为 R 的小正三角形面积,R*R*sqrt(3)/2 = a*a*sqrt(3)/24,所以 6s = a*a*sqrt(3)/4 = S/2

外切正三角形
S = 3R(2根号3R) = 6根号3R^2
内接正六边形
S = 6(根号3/4)R^2 = (6/4)根号3R^2
面积之比 = 6/(6/4) = 4

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r. 圆o的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切六边形的边长是多少? 如同圆o半径为R 分别求出它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长圆的外切正三角形的周长和面积公式,已知圆的半径r. 问一初三数学题一个圆内接正三角形面积为16倍根号3cm²求这个圆的半径和这个园的外切正三角形面积已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R：r 把圆分成n等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆o的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长把圆分成n（n≥3）等份,经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,圆O的半径为R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长（过程）把圆分成N（N小于等于3）等份经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的外切正N边形如图圆O的半径为R分别求它的外切正三角形外切正方形外切正六边形的边长把圆分成n(大于等于3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正N边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长. 把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写数学题三角形的内切圆把圆分成n（n≥3）等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形,如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切 1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:32.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.4.半径为R的正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切正三角形半径