正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:19:52

正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图
正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积
这是图

正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积这是图
外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可

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