将三角形ABC的三边分别延长1、2、3倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:19:14

将三角形ABC的三边分别延长1、2、3倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍?
将三角形ABC的三边分别延长1、2、3倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍?

将三角形ABC的三边分别延长1、2、3倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍?
答案:是18：1
好题目：
答案是：18倍
如果是选择或填空,可以考虑用等边三角形来解题
我用解析几何的方法证明一般情况：
证明：假设三角形ABC的坐标分别是：
A（a,b）
B（c,0）
C（0,0）
其中C为原点；
将原三角形ABC延长1、2、3倍后,新的三角形为A1B1C1
根据定比分点公式,计算A1、B1、C1个点坐标：
先计算A1 (2a,2b)
再计算B1 （4c-3a,-3b）
最后计算C1(-2c,0)
再计算直线A1A1方程：y=5b/(5a-4c) *x-8bc/(5a-4c)
再令x=0,计算D点坐标为（8c/5,0）
那么|C1D|=8c/5-(-2c)=18c/5
S△A1B1C1=S△A1C1D+S△C1B1D
=1/2*(C1D*(2b-(-3b)))
=1/2*18c/5*5b
=9bc
S△ABC=1/2*BC*b=bc/2
所以S△A1B1C1/S△ABC=9bc/bc/2=18
得证!

9倍

画个图，就可以把所有面积求出，1+1+2+2+6+6=2+4+12=18
新的三角形的面积是三角形ABC面积的18倍

将三角形ABC的三边分别延长1、2、3倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍? 将三角形ABC的三边分别延长2、3、4倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍? 将三角形ABC的三边分别延长2、3、4倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍? 三角形abc的面积是2平方厘米,将三边各延长1倍,求三角形def的面积. 三角形ABC的面积是2平方厘米,将三边各延长1倍,求三角形DEF的面积. 将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到DEF求阴影部分面积将三角形ABC的BA,AC,CB分别延长1倍2倍3倍到D,E,F已知三角形ABC的面积为1.求三角形def的面积将三角形ABC的BA,AC,CB分别延长1倍2倍3倍到D,E,F已知三角形ABC的面积为1.求三角形def的面积将面积为1的三角形三边延长2倍,再将新三角形按此规律延长,第6个三角形的面积是把三角形ABC的三边分别延长一倍,得到的三角形DEF的面积是三角形ABC面积的多少倍将一个三角形的两条边分别延长2倍,连成一个新的三角形,新的三角形的面积是三角形ABC面积的多少倍?一三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）三角形ABC面积为1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF.三角形DEF的面积是（）求教解题方法将三角形ABC的两边AC、AB分别延长到E、D,使AE=2AC,AD=3AB,那么三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍? 如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 把三角形abc的三条边分别延长1倍,2倍,3倍,得到三个点d,e,f三角形abc的面积是10平方厘米,求三角形def的三角形abc的面积1,分别将各边长度延长1倍,得到的新三角形def的面积是多少一块三角形菜地,面积只有8平方米,如果将三角形每条边分别延长1倍,2倍和3倍,得到一块新的三角形.求新三角形菜地的面积.