求幂级数息可吗(n+1)X的n次方的收敛与和函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:19:27
求幂级数息可吗(n+1)X的n次方的收敛与和函数

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对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得:
∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x) |x|