作业帮设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:21:22
![设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的](/uploads/image/z/5286850-34-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F2%CF%80%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%5D%E6%97%B6%2C0%EF%BC%9Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9C1%EF%BC%9B+%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89+%E4%B8%94x%E2%89%A0%CF%80%2F2%E6%97%B6%2C%EF%BC%88x-%CF%80%2F2%EF%BC%89f%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89-sinx%E5%9C%A8%5B-2%CF%80%2C2%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84)
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为（ ）
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
1）设x属于［－π＆＃47；2,0］ －x属于［0,π＆＃47；2］f（x）＝f（－x）＝sin（－x）＝－sinx 根据奇偶性设x属于［π＆＃47；2,π］ x－π属于［－π＆＃47；2,0］f（x）＝f（x－π）＝－sin（x－π）＝sinx 根据周期性设x属于［－π,－π＆＃47；2］ x＋π属于［0,π＆＃47；2］f（x）＝f（x＋π）＝sin（x＋π）＝－sinx综上x属于［－π,0］时,f（x）＝－sinx； x属于［0,π］时,f（x）＝sinx2）x属于［0,π］时,f（x）＝sinx可以直接画出,另外［－π,0］根据偶函数对称画出3）x属于［0,π］时,f（x）＝sinx＆gt；＝1＆＃47；2 解得x属于 ［π＆＃47；6,5π＆＃47；6］因为是以π为周期函数,所以解集为［kπ＋π＆＃47；6,kπ＋5π＆＃47；6］