已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:43:10
已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.

已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.
已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.

已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.
设扇形所在圆形半径为:r.弧度为:a
则由题意,扇形的面积为S=牌r^2*a/2牌=a*r^2/2
则可得扇形半径:r=根号(2*S/a)
则上行周长为:L=2*r+a*r=(2+a)*根号(2*S/a)=根号(2*S)*(2*根号(1/a)+根号(a))
>=根号(2*S)*2*根号(2*[根号(1/a)]*根号(a)) =4*根号(S) (a*r为弧长)
若取L最小,此时 根号(a)=2*根号(1/a) 则得出此时 a=2
最后答案:
当扇形的中心角为2弧度时,扇形的周长最小.并求出此最小值为4*根号(S)

已知扇形的面积为s,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小,最小值是多少 已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值. 已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.扇形的面积公式不是S=1/2l*r吗?怎么联系到一起呀? 已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积 设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为 一直扇形面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求此最小值. 已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程! 已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围(2)当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少? 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少? 已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 扇形的面积为S,弧长为L,则扇形中心角度数为( ) 已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值 p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时,它有最大面积 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 已知扇形的周长为10,面积为4,则扇形的中心角是() 已知扇形周长为10cm,面积为6平方厘米,求扇形中心角的弧度制 已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?希望回答的详细一些 用微积分求导方法.已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?