球的体积推导公式是什么（推导过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:56:33

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球的体积推导公式是什么（推导过程）
高中时用的是祖暅原理：
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3

V=4/3πR^3

球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

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