球的体积公式的推导过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:45:53

球的体积公式的推导过程
球的体积公式的推导过程

球的体积公式的推导过程
楼上的不对挖````高中学的内容啊``````
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
你可以学学爱迪生,将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!

如果你学过微积分，那么球的体积可以通过二重积分或三重积分来做。
如果没有学过，那么中学里面有一个祖亘（音，那个字打不出来，是祖冲之的儿子）原理：如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等，则二者体积相等。
做法如下：
将半球作为一个立体，
以球的半径为底面半径，以球的半径为高的圆柱体，中间挖去一个同样的底和高的圆锥体。将这个立体作为第二个立体，。
可以证明上述...

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用到大学高等数学中的三重积分！如果你是高中生得等到大学才懂！

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