若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:30:56
若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件

若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件
若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件

若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件
由等比数列性质,
q=1,Sn=kn,(k为常数) .不符
q≠1,Sn=a1*(1-q^n)/1-q=(a1/q-1)*q^n -a1/q-1.对照得q=2,a1=1,c=-1
这样即得条件.