求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:30:15

求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n

求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
设2^n+1=3a,求得n=log_2(3a-1)；由于n取自然数,且a必须为整数,所以a=1,3,11,43.,即n能取得自然数值为1,3,5,7,9.为自然数中连续的奇数

2的n次方加1能被3整除，则有2^n+1=3k(k=1,2,3…），解得n=log2(3k-1)(k=1,2,3…）。

(3-1)n+1n

可以通过编程穷用举算。

一切奇数.证明:2^(2n+1)+1=2*2^2n+1=3*2^2n+(1-2^2n)=3*2^2n+(1+2^n)(1-2^n);其中2^n不是3的倍数,可表示为2^n=3k+,1;所以得出结论:2^(2n+1)+1是3的倍数.

求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数. 对一切自然数N,X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方能被X^2+x+1整除能不能找到一个自然数n,使n 的2次方十2n十4能被5整除? 对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除如果2的n次方—1能被31整除,那么自然数n应该满足什么条件 11+n能被n^2+9n-2整除,求自然数n的值 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 若N为大于1的自然数,则2的N次方不能被N整除. 试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和. (n + 2) − n 能整除 11的6次方的最小自然数n是多少对任意自然数N,1999的N次方-999N-1能被M整除,求M的最大值要过程,谢谢大家求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除 n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个? N是自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定能被3整除