作业帮设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:59:20
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
因为a^2=b(b+c),
故a^2+c^2-b^2=c^2+bc //两边同时加上c^2,b^2移项.
(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac //两边同时除以2ac
即cosB=(b+c)/2a //余弦定理
注意到(b+c)=a^2/b,所以cosB=a/2b,
所cos2B=2cos^2 B-1=(a/2b)^2-1=(a^2-2b^2)/2b^2=(a^2-b^2-b^2)/2b^2
cos(2B)=(bc-b^2)/2b^2=(c-b)/2b.1式
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2b.2式
由两式得cosA=cos2B,又A
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B
三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c)
设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B,
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C
设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB
设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C
设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b.
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=?
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A
设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a?
设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B
设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值 （2）cotB+cotC的值.
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？
设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,且cosA=-1/2,则tan(B+C-A)=