如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:57:30

如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=?
如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=?

如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=?
因为AD垂直BC,所以,DC^2=AC^2-AD^2=81-AD^2,DB^=AB^2-AD^2=36-AD^2.
所以,DC^2-DB^2=(81-AD^2)-(36-AD^2)=45.

在RT△ABD和RT△ADC中，
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+...

全部展开

在RT△ABD和RT△ADC中，
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²，
∴MC²-MB²=（AC²-AD²+MD²）-（AB²-AD²+MD²）
=AC²-AB²
=45．
故选C．

收起

有莫有图啊

因为AD垂直BC，所以，DC^2=AC^2-AD^2=81-AD^2，DB^=AB^2-AD^2=36-AD^2。
所以，DC^2-DB^2=(81-AD^2)-(36-AD^2)=45。

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求PD+PE的值如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=? 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证：OB=OC. 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.AB为什么=AC,已知条件没说三角形ABC是等腰三角形啊