如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:34:04
如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?

如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?
如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?

如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=?
图中有4个直角三角形,在每个直角三角形中用勾股定理
BD²+AD²=AB²
CD²+AD²=AC²
两式相减得:
BD方-CD方=AB方-AC方=9方-6方=45
BD方+MD方=BM方
CD方+MD方=CM方
两式相减得:
BD方-CD方=BM方-CM方=45

在RT△ABD和RT△ADC中,
BD²=AB²-AD²,CD²=AC²-AD²,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²,MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+...

全部展开

在RT△ABD和RT△ADC中,
BD²=AB²-AD²,CD²=AC²-AD²,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²,MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²,
∴MC²-MB²=(AC²-AD²+MD²)-(AB²-AD²+MD²)
=AC²-AB²
=45.
故选C.

收起

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC于D,则DC^2-DB^2=? 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证:OB=OC. 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.AB为什么=AC,已知条件没说三角形ABC是等腰三角形啊 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长.