在直径是2厘米的圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:46:33
在直径是2厘米的圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积

在直径是2厘米的圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积
在直径是2厘米的圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积

在直径是2厘米的圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积
直径是最大的
而正方形在圆内,那么他的对角线也必然在圆内
对角线最大即为直线
边长为a
根号2*a=2
两边平方a^2=2
正方形面积2

S=2
在圆内画一个最大的正方形,就是在一个圆内内切一个正方形
则,圆的直径就是正方形的对角线,用三角函数或勾股定理可以求出正方形的边长=√2
所以,S正方形=√2²=2

要使正方型面积最大,正方形的对角线长度即是圆的直径,因此,根据勾股定理,正方形边长为根号2,面积为2

最大正方形在圆内,那么正方形的对角线就是圆的直径,得正方形的对角线等于2,
对角线把正方形分成2个等腰直角三角形可得(正余弦定理)直角边等于√2
所以正方形面积为√2*√2=2

正方形的面积=πx0,63694=0,63694π=2

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