函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:15:26
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)

函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)

函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
f(x)=√3sinωx+cosωx
=2(sinωx*√3/2+cosωx*1/2)
=2(sinωx*cosπ/6+cosωx*sinπ/6)
=2sin(ωx+π/6)

=2(根3/2sinwxcos(π/6)+coswxsin(π/6))
=2sin(wx+π/6)