已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).若将fx的图像向右平移π/6个单位,得到函数dgx的图像,求函数gx在区间[0,π]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:35:47

已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).若将fx的图像向右平移π/6个单位,得到函数dgx的图像,求函数gx在区间[0,π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).
若将fx的图像向右平移π/6个单位,得到函数dgx的图像,求函数gx在区间[0,π]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).若将fx的图像向右平移π/6个单位,得到函数dgx的图像,求函数gx在区间[0,π]上的最大值和最小值
f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).
=（根号3）sin（x+π/2）-sin（x+π）
=（根号3）cosx + sinx 这一步用到诱导公式
=2*（（根号3）/2 cosx + 1/2sinx）
=2sin（x+π/3）
将fx的图像向右平移π/6个单位
则g（x）=2sin（x+π/3-π/6）=2sin（x+π/6）
因为x+π/6在【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】上单调递增在【π/2+2kπ,3π/2+2kπ】上递减
所以x在【-2π/3 +2kπ,π/3+2kπ】上单调递增在【π/3+2kπ,4π/3+2kπ】上递减
所以在【0,π】上当x取π/3时有最大值最大值为g（π/3）=2
当x取π时有最小值最小值为g（π）= - 1

f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
=√3(2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4))-sin(x+π)
=√3sin(x+π/2)-(-sinx)
=√3cosx+sinx
=2(sinπ/3cosx+cosπ/3sinx)
=2sin(x+ π/3),
(1)2π.
(2)g(x)=2sin(x+π/6),在[0,π]上的最大值是2，最小值是-1.

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(已知函数f(x)=sin（x/2）*cos（x/2）+根号3sin^2（x/2）+（根号3）/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2