作业帮如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:29:11
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.
如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积.
1.从点A向下做垂线与线段BC交于E,在三角形ABE中,角AEB等于90度,AB为4,BE为2.根据三角函数,角BAE为30度,所以角B为60度.
2.从点C,D向下做垂线,将梯形分成两个三角形和一个长方形.两个三角形面积均为6,长方形面积为8,梯形面积为20.
1. 取BC中一点E使EC=3
则AECD为平行四边形 AE=CD
因为ABCD是等腰梯形则AB=CD
因此AB=BE=AE=4
则ABE为等边三角形
所以角B为60度
2. 以D点在AB上做个垂直线 点为E
则ADE为直角三角形
(AB-DC)/2=3
...
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1. 取BC中一点E使EC=3
则AECD为平行四边形 AE=CD
因为ABCD是等腰梯形则AB=CD
因此AB=BE=AE=4
则ABE为等边三角形
所以角B为60度
2. 以D点在AB上做个垂直线 点为E
则ADE为直角三角形
(AB-DC)/2=3
以知AD=5 现在AE=3
按直角三角形边长公式a平方+b平方=c平方 可得
AE平方+DE平方=AD平方
结果DE=4
梯形面积=(DC+AB)乘以DE除以2=20
收起
1、过A点作DC的平行线，交BC于E点，
则四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=3，∴BE=7－3=4，AE=DC=4，
又∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC=4，
∴△ABE是等边△，
∴∠B=60°。
2、分别过D、C点作AB的垂线，垂足分别为E、F点，
四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF=2，<...
全部展开
1、过A点作DC的平行线，交BC于E点，
则四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=3，∴BE=7－3=4，AE=DC=4，
又∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC=4，
∴△ABE是等边△，
∴∠B=60°。
2、分别过D、C点作AB的垂线，垂足分别为E、F点，
四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF=2，
易证△ABE≌△DCF，
∴BE=CF=3，
在直角△ABE中，由勾股定理得：
AE=4，
∴梯形ABCD面积=½﹙2＋8﹚×4
=20
收起
可以利用几何的定理做这道题，在直角三角形中30度角的对边等于斜边的一半。由A点和D点向下做两条垂线，垂足为E、F，形成矩形AEFD，这时可以求出BE＝2，因为AB＝4，所以角BAE＝30，那么角B＝60度（这题用三角函数好做，可是初二还未学）。