已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 04:50:13

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：过点M作ME∥AB交BC于E,MF∥CD交BC于F
∵AD∥BC,ME∥AB
∴平行四边形ABEM
∴ME＝AB,BE＝AM
∵AD∥BC,MF∥CD
∴MF＝CD,CF＝DM
∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM＝DM、BN＝CN
∴BE＝CF
∵EN＝BN-BE,FN＝CN-CF
∴EN＝FN
∵MN⊥BC,MN＝MN
∴△MNE≌△MNF （ASA）
∴ME＝MF
∴AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
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连接MB，MC
∵BN=NC,MN⊥BC
∴MB=MC，∠BMN=∠CMN
∵AD//BC，MN⊥BC
∴∠AMN=∠DMN
∴∠AMB=∠DMC
在△AMB和△DMC中
{AM=MD
∠AMB=∠DMC
MB=MC
∴△AMB≌△DMC
∴∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD等于BC求证角a等于角b 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数如图,已知在梯形ABCD中,AD BC,AD=5,BC=9,C=70,B=55,求腰CD的长已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高.