一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:54:07

一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为
一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为

6√3

如图所示,O是△ABC的外心（中垂线的交点,即外接圆的圆心）.

∵△ABC是等边三角形,∴△ABC的外心O也是它的内心（三条角平分线的交点）.

∴∠CAO=∠BAO=∠ACO=∠BCO=30°.

∴△OAC为等腰三角形,且OA=OC=6.

（如果你知道有个比例关系,可以直接得AC=√3OA=6√3,如果不知道的话,用下面的过程也可以算出来.）

过O点做OH垂直于AC,CH=OCcos∠ACO=6×（√3/2）=3√3.

等腰三角形的高和中线重合,∴AH=CH

∴AC=2CH=6√3.

你可以记一下30°/120°的等腰三角形的边长比,1：1：√3,这样可以直接得结果.

希望对你有用~~

一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为等边三角形的边长为6厘米,则他的外接圆半径为多少?内接圆半径为多少? 等边三角形的边长为6则它高为?面积为?外接圆的半径,内切圆半径? 边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是多少若等边三角形的边长为四厘米则它的半径怎么求外接圆的面积为若等边三角形的外接圆半径为6cm,则三角形边长为面积为等边三角形的边长为6,则其外接圆的半径为? 已知等边三角形ABC的边长为2根号3厘米,求它的外接圆半径等边三角形外接圆的半径是8cm,则此等边三角形的面积为_______多少啊边长为a的等边三角形外接圆半径为多少边长为8的等边三角形外接圆半径为边长为6的等边三角形的外接圆半径是__ 内切圆半径是__ 求边长为4的等边三角形的外接圆的半径边长为2的等边三角形的外接圆的半径求边长为4的等边三角形的外接圆的半径边长为30的等边三角形的外接圆的半径等于边长为a的等边三角形外接圆的半径是? 边长为10的等边三角形的外接圆半径等于（）?